Calcolo Esempi

$R = 33 x - x^{2}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (R) = \frac{d}{d x} (33 x - x^{2})$

Passaggio 2

La derivata di $R$ rispetto a $x$ è $R'$ .

$R'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $33 x - x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [33 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [33 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d x} [33 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poiché $33$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $33 x$ rispetto a $x$ è $33 \frac{d}{d x} [x]$ .

$33 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Passaggio 3.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$33 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $33$ per $1$ .

$33 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{2}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$33 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$33 - (2 x)$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$33 - 2 x$

Passaggio 3.4

Riordina i termini.

$- 2 x + 33$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$R' = - 2 x + 33$

Passaggio 5

Sostituisci $R'$ con $\frac{d R}{d x}$ .

$\frac{d R}{d x} = - 2 x + 33$