Calcolo Esempi

$s = 0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d w} (s) = \frac{d}{d w} (0.007184 w^{0.425} h^{0.725})$

Passaggio 2

La derivata di $s$ rispetto a $w$ è $s'$ .

$s'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $0.007184 h^{0.725}$ è costante rispetto a $w$ , la derivata di $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ rispetto a $w$ è $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ .

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ è $n w^{n - 1}$ dove $n = 0.425$ .

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0.425$ per $0.007184$ .

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

Passaggio 3.4.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

$0.0030532$ e $\frac{1}{w^{0.575}}$ .

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

Passaggio 3.4.2.2

$h^{0.725}$ e $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ .

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

Passaggio 3.4.2.3

Sposta $0.0030532$ alla sinistra di $h^{0.725}$ .

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$s' = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

Passaggio 5

Sostituisci $s'$ con $\frac{d s}{d w}$ .

$\frac{d s}{d w} = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$