Calcolo Esempi

$y = 6 x^{2} - 5$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 6 x^{2} - 5$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $6 x^{2} - 5 = 0$ .

$6 x^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} = 5$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 5$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{6}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 1.2.5.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 1.2.5.3.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Passaggio 1.2.5.3.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Passaggio 1.2.5.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.3.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Passaggio 1.2.5.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 1.2.5.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

Passaggio 1.2.5.4.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{30}}{6}$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}, - \frac{\sqrt{30}}{6}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 5$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $6 {(0)}^{2} - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 6 \cdot 0 - 5$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $6$ per $0$ .

$y = 0 - 5$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = - 5$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 5)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 5)$

Passaggio 4