Calcolo Esempi

$y = 3 x^{4} + 4 x^{3}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x^{4} + 4 x^{3} = 0$ .

$3 x^{4} + 4 x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x^{3}$ da $3 x^{4} + 4 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $3 x^{4}$ .

$x^{3} (3 x) + 4 x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $x^{3}$ da $4 x^{3}$ .

$x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 4$ .

$x^{3} (3 x + 4) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

$3 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{3}$ uguale a $0$ .

$x^{3} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $3 x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $3 x + 4$ uguale a $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $3 x + 4 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 4$

Passaggio 1.2.5.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.2.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{3} (3 x + 4) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 4 \cdot 0$

Passaggio 2.2.4.1.4

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4