Calcolo Esempi

$y = 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$ .

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 12 x + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 12 x + 12 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (4 x) + 12 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (4 x)$ .

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.2.2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi ${(x + 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 {(0)}^{2} + 12 (0) + 12$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{2} + 12 (0) + 12$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {(0)}^{2} + 12 (0) + 12$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $3 {(0)}^{2} + 12 (0) + 12$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 \cdot 0 + 12 (0) + 12$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 + 12 (0) + 12$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $12$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 12$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 12$

Passaggio 2.2.3.2.2

Somma $0$ e $12$ .

$y = 12$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 12)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 12)$

Passaggio 4