Calcolo Esempi

$y = \frac{x^{2} - 9 x + 36}{x - 5}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 9 x + 36}{x - 5}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 9 x + 36 = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 1.2.2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 9$ e $c = 36$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $36$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.3

Sottrai $144$ da $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.4

Riscrivi $- 63$ come $- 1 (63)$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (63)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.7

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.7.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{9 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.1.9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 1.2.2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $36$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.3

Sottrai $144$ da $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.4

Riscrivi $- 63$ come $- 1 (63)$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (63)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.7

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1.7.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{9 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.1.9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 1.2.2.4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{9 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 1.2.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $36$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.3

Sottrai $144$ da $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.4

Riscrivi $- 63$ come $- 1 (63)$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (63)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.7

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.7.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{9 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.1.9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 1.2.2.5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{9 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 1.2.2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{9 + 3 i \sqrt{7}}{2}, \frac{9 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 36}{(0) - 5}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} - 9 \cdot 0 + 36}{(0) - 5}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} - 9 \cdot 0 + 36}{0 - 5}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 36}{(0) - 5}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\frac{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 36}{(0) - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0 - 9 \cdot 0 + 36}{0 - 5}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Moltiplica $- 9$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 36}{0 - 5}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 + 36}{0 - 5}$

Passaggio 2.2.4.1.4

Somma $0$ e $36$ .

$y = \frac{36}{0 - 5}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = \frac{36}{- 5}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{36}{5}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{36}{5})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{36}{5})$

Passaggio 4