Calcolo Esempi

$y = 18 x - 9 x^{2} - 9$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 18 x - 9 x^{2} - 9$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$ .

$18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $- 9$ da $18 x - 9 x^{2} - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riordina $18 x$ e $- 9 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $- 9$ da $- 9 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Scomponi $- 9$ da $18 x$ .

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi $- 9$ da $- 9$ .

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi $- 9$ da $- 9 (x^{2}) - 9 (- 2 x)$ .

$- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.6

Scomponi $- 9$ da $- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 (1)$ .

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 1.2.2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- 9 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi ${(x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $0$ per $- 9$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 18 (0) - 9 \cdot 0^{2} - 9$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $18$ per $0$ .

$y = 0 - 9 {(0)}^{2} - 9$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 9 \cdot 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 9$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.2.2

Sottrai $9$ da $0$ .

$y = - 9$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 9)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 9)$

Passaggio 4