Calcolo Esempi

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

Passaggio 4.3

Eleva $8$ alla potenza di $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

Passaggio 4.5

Sposta $262144$ alla sinistra di $3 x^{3} + 1$ .

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

Passaggio 5

Poiché $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ è costante rispetto a $X$ , la derivata di $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ rispetto a $X$ è $0$ .

$0$