Calcolo Esempi

$\sin^{7} (3 x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ è $f' (g (?)) g' (?)$ dove $f (?) = ?^{7}$ e $g (?) = \sin (3 x)$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sin (3 x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 7$ .

$7 u^{6} \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (3 x)$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Passaggio 2

Poiché $\sin (3 x)$ è costante rispetto a $?$ , la derivata di $\sin (3 x)$ rispetto a $?$ è $0$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \cdot 0$

Passaggio 3

Raccogli i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $0$ per $7$ .

$0 \sin^{6} (3 x)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $0$ per $\sin^{6} (3 x)$ .

$0$