Calcolo Esempi

$f (x) = 5 t^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Poiché $5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $5 t^{\frac{3}{5}}$ rispetto a $t$ è $5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = \frac{3}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1})$

Passaggio 4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Passaggio 5

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 1 \cdot 5}{5}})$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 5}{5}})$

Passaggio 7.2

Sottrai $5$ da $3$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{- 2}{5}})$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 (\frac{3}{5} t^{- \frac{2}{5}})$

Passaggio 9

$\frac{3}{5}$ e $t^{- \frac{2}{5}}$ .

$5 \frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

Passaggio 10

$5$ e $\frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$ .

$\frac{5 (3 t^{- \frac{2}{5}})}{5}$

Passaggio 11

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

Passaggio 11.2

Sposta $t^{- \frac{2}{5}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 12

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 13

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $5$ da $5 t^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 (t^{\frac{2}{5}})}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{t^{\frac{2}{5}}}$