Calcolo Esempi

$f (x) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ è $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ dove $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}$ e $g (y) = y + 5 y^{3}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 5 y^{3}] + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Passaggio 3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $y + 5 y^{3}$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [5 y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Passaggio 3.3

Poiché $5$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $5 y^{3}$ rispetto a $y$ è $5 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 5 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Passaggio 3.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 5 (3 y^{2})) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}]$

Passaggio 3.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Passaggio 3.7

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi $\frac{1}{y^{2}}$ come ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Passaggio 3.7.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Passaggio 3.8

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 2$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{3}{y^{4}}])$

Passaggio 3.9

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- \frac{3}{y^{4}}$ rispetto a $y$ è $- 3 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

Passaggio 3.10

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Riscrivi $\frac{1}{y^{4}}$ come ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

Passaggio 3.10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

Passaggio 3.10.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

Passaggio 3.11

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 4$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 3 (- 4 y^{- 5}))$

Passaggio 3.12

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 12 y^{- 5})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 12 y^{- 5})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 4.3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$- 2$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 12 \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 4.3.3

$12$ e $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) (1 + 15 y^{2}) + (y + 5 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}})$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$(1 + 15 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Espandi $(1 + 15 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{y^{2}}$ per $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{3}{y^{4}}) + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.2

Moltiplica $- \frac{3}{y^{4}}$ per $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $15 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + y^{2} \cdot 15 \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + y^{2} \cdot 15 \frac{1}{y^{2}} + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 y^{2} (- \frac{3}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.4

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{y^{4}}$ nel numeratore.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 y^{2} \frac{- 3}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.4.2

Scomponi $y^{2}$ da $15 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.4.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{4}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + y^{2} \cdot 15 \frac{- 3}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + 15 \frac{- 3}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.5

$15$ e $\frac{- 3}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{15 \cdot - 3}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.6

Moltiplica $15$ per $- 3$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 45}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{45}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 45}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.2.3

Sottrai $45$ da $1$ .

$\frac{- 44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.4

Espandi $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{12}{y^{5}}) (y + 5 y^{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} (y + 5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} (y + 5 y^{3})$

Passaggio 4.5.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{y^{3}}$ nel numeratore.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $y^{3}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.3

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{y^{3}}$ nel numeratore.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (5 y^{3}) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.3.2

Scomponi $y^{3}$ da $5 y^{3}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 5) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 5) + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 5 + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.4

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{5}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.5

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.5.1

Scomponi $y$ da $y^{5}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y \cdot y^{4}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y \cdot y^{4}} y + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{12}{y^{5}} (5 y^{3})$

Passaggio 4.5.5.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + 5 \frac{12}{y^{5}} y^{3}$

Passaggio 4.5.5.1.7

Moltiplica $5 \frac{12}{y^{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.7.1

$5$ e $\frac{12}{y^{5}}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{5 \cdot 12}{y^{5}} y^{3}$

Passaggio 4.5.5.1.7.2

Moltiplica $5$ per $12$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{5}} y^{3}$

Passaggio 4.5.5.1.8

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.8.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{5}$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Passaggio 4.5.5.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Passaggio 4.5.5.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 - \frac{2}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}} + \frac{60}{y^{2}}$

Passaggio 4.5.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{- 2 + 60}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}}$

Passaggio 4.5.5.3

Somma $- 2$ e $60$ .

$- \frac{44}{y^{2}} - \frac{3}{y^{4}} + 15 + \frac{58}{y^{2}} - 10 + \frac{12}{y^{4}}$

Passaggio 4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$15 - 10 + \frac{- 44 + 58}{y^{2}} + \frac{- 3 + 12}{y^{4}}$

Passaggio 4.7

Somma $- 44$ e $58$ .

$15 - 10 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{- 3 + 12}{y^{4}}$

Passaggio 4.8

Somma $- 3$ e $12$ .

$15 - 10 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{9}{y^{4}}$

Passaggio 4.9

Sottrai $10$ da $15$ .

$5 + \frac{14}{y^{2}} + \frac{9}{y^{4}}$