Calcolo Esempi

$\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} - \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} d x + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

Passaggio 2

Poiché $\frac{4}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{4}{5}$ fuori dall'integrale.

$\frac{4}{5} \int x^{\frac{5}{4}} d x + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{5}{4}}$ rispetto a $x$ è $\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) + \int - \frac{1}{2} x^{2} d x$

Passaggio 4

Poiché $- \frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- \frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) - \frac{1}{2} \int x^{2} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} + C) - \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16}{5 \cdot 9} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{3 \cdot 2} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16}{45} x^{\frac{9}{4}} - \frac{1}{6} x^{3} + C$