Calcolo Esempi

$3 - 12 t^{3} - 9 t^{5}$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 d t + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$3 t + C + \int - 12 t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Passaggio 3

Poiché $- 12$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 12$ fuori dall'integrale.

$3 t + C - 12 \int t^{3} d t + \int - 9 t^{5} d t$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $t^{3}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 9 t^{5} d t$

Passaggio 5

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 \int t^{5} d t$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $t^{5}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{6} t^{6}$ .

$3 t + C - 12 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 9 (\frac{1}{6} t^{6} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$3 t - 3 t^{4} - 9 (\frac{1}{6} t^{6}) + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$\frac{1}{6}$ e $t^{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} - 9 \frac{t^{6}}{6} + C$

Passaggio 7.2.2

$- 9$ e $\frac{t^{6}}{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 9 t^{6}}{6} + C$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Scomponi $3$ da $- 9 t^{6}$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{6} + C$

Passaggio 7.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 (2)} + C$

Passaggio 7.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{3 (- 3 t^{6})}{3 \cdot 2} + C$

Passaggio 7.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 t - 3 t^{4} + \frac{- 3 t^{6}}{2} + C$

Passaggio 7.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3 t^{6}}{2} + C$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$3 t - 3 t^{4} - \frac{3}{2} t^{6} + C$