Calcolo Esempi

$3 x^{2} + 8 x + 5 (d x)$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 x^{2} d x + \int 8 x d x + \int 5 d x d x$

Passaggio 2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int x^{2} d x + \int 8 x d x + \int 5 d x d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 8 x d x + \int 5 d x d x$

Passaggio 4

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , sposta $8$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 \int x d x + \int 5 d x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x d x$

Passaggio 6

Poiché $5 d$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5 d$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 d \int x d x$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 8 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 d (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + 5 d \frac{x^{2}}{2} + C$

Passaggio 8.2.2

$5$ e $\frac{x^{2}}{2}$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + d \frac{5 x^{2}}{2} + C$

Passaggio 8.2.3

$d$ e $\frac{5 x^{2}}{2}$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + \frac{d (5 x^{2})}{2} + C$

Passaggio 8.2.4

Sposta $5$ alla sinistra di $d$ .

$x^{3} + 4 x^{2} + \frac{5 d x^{2}}{2} + C$

$x^{3} + 4 x^{2} + \frac{5}{2} d x^{2} + C$