Calcolo Esempi

$\cot (x) \csc^{2} (x)$

Passaggio 1

Sia $u = \csc (x)$ . Allora $d u = - \cot (x) \csc (x) d x$ , quindi $\frac{1}{- \cot (x) \csc (x)} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sia $u = \csc (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Passaggio 1.1.2

La derivata di $\csc (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Passaggio 1.1.3

Riordina i fattori di $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int - 1 u d u$

Passaggio 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $u$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int u d u$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} u^{2} + C)$

Passaggio 4

Riscrivi $- (\frac{1}{2} u^{2} + C)$ come $- \frac{1}{2} u^{2} + C$ .

$- \frac{1}{2} u^{2} + C$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\csc (x)$ .

$- \frac{1}{2} \csc^{2} (x) + C$