Calcolo Esempi

$\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$

Passaggio 1

Poiché $13$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$ rispetto a $y$ è $13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$ .

$13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ è $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ dove $f (y) = y^{2}$ e $g (y) = {(7 x + 13 y)}^{2}$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} (2 y) - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ alla sinistra di ${(7 x + 13 y)}^{2}$ .

$13 \frac{2 \cdot {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{2}$ e $g (y) = 7 x + 13 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $7 x + 13 y$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 u \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $7 x + 13 y$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 x + 13 y$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.3

Poiché $7 x$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $7 x$ rispetto a $y$ è $0$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (0 + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.4

Somma $0$ e $\frac{d}{d y} [13 y]$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.5

Poiché $13$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $13 y$ rispetto a $y$ è $13 \frac{d}{d y} [y]$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (13 \frac{d}{d y} [y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Sposta $13$ alla sinistra di $7 x + 13 y$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} (13 \cdot (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $13$ per $- 2$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \cdot 1)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Moltiplica $7 x + 13 y$ per $1$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 5.8.2

$13$ e $\frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$ .

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x) - 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Riscrivi ${(7 x + 13 y)}^{2}$ come $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ .

$\frac{13 (2 ((7 x + 13 y) (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.2

Espandi $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (2 (7 x (7 x + 13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 \cdot 13 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.5

Moltiplica $7$ per $13$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 \cdot 7 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.7

Moltiplica $13$ per $7$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y \cdot y) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1.9.1

Sposta $y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 (y \cdot y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.1.10

Moltiplica $13$ per $13$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.2

Somma $91 x y$ e $91 y x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.3.2.2

Somma $91 x y$ e $91 x y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 182 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 ((2 (49 x^{2}) + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.5.1

Moltiplica $49$ per $2$ .

$\frac{13 ((98 x^{2} + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.5.2

Moltiplica $182$ per $2$ .

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.5.3

Moltiplica $169$ per $2$ .

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 338 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y \cdot y + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.7.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.7.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x (y \cdot y) + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.7.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.7.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.7.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y \cdot y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.7.2.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.7.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y^{1} y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.7.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{1 + 2}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.7.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 (98 x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.9.1

Moltiplica $98$ per $13$ .

$\frac{1274 (x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.9.2

Moltiplica $364$ per $13$ .

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.9.3

Moltiplica $338$ per $13$ .

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.10

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 \cdot 7 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.12

Moltiplica $- 26$ per $7$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 182 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.13

Moltiplica $- 182$ per $13$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 (y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.14

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.14.1

Sposta $y$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y \cdot y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.14.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.14.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y^{1} y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{1 + 2} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.14.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{3} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.15

Moltiplica $13$ per $- 26$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 338 y^{3})}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.1.16

Moltiplica $- 338$ per $13$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.2

Combina i termini opposti in $1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Sottrai $4394 y^{3}$ da $4394 y^{3}$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x + 0}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.2.2

Somma $1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x$ e $0$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.3

Sottrai $2366 y^{2} x$ da $4732 x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.3.3.2

Sottrai $2366 x y^{2}$ da $4732 x y^{2}$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.5

Scomponi $182 x y$ da $1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Scomponi $182 x y$ da $1274 x^{2} y$ .

$\frac{182 x y (7 x) + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.5.2

Scomponi $182 x y$ da $2366 y^{2} x$ .

$\frac{182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.5.3

Scomponi $182 x y$ da $182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)$ .

$\frac{182 x y (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.6

Elimina il fattore comune di $7 x + 13 y$ e ${(7 x + 13 y)}^{4}$ .

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Passaggio 6.6.1

Scomponi $7 x + 13 y$ da $182 x y (7 x + 13 y)$ .

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

Passaggio 6.6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.6.2.1

Scomponi $7 x + 13 y$ da ${(7 x + 13 y)}^{4}$ .

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

Passaggio 6.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

Passaggio 6.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{182 x y}{{(7 x + 13 y)}^{3}}$