Calcolo Esempi

$\frac{{(y - 2)}^{6}}{{(y^{2} + 4 y)}^{8}}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ è $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ dove $f (y) = {(y - 2)}^{6}$ e $g (y) = {(y^{2} + 4 y)}^{8}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{6}] - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{8})}^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${({(y^{2} + 4 y)}^{8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{6}] - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{8 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{6}] - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{6}$ e $g (y) = y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{6}] \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = 6$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} (6 {u_{1}}^{5} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} (6 {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 4

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $6$ alla sinistra di ${(y^{2} + 4 y)}^{8}$ .

$\frac{6 \cdot {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [y - 2] - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 4.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $y - 2$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 4.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 4.4

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- 2$ rispetto a $y$ è $0$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} (1 + 0) - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 4.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} \cdot 1 - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - {(y - 2)}^{6} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{8}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{8}$ e $g (y) = y^{2} + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - {(y - 2)}^{6} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{8}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 5.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ è $n {u_{2}}^{n - 1}$ dove $n = 8$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - {(y - 2)}^{6} (8 {u_{2}}^{7} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - {(y - 2)}^{6} (8 {(y^{2} + 4 y)}^{7} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 6

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 6.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $y^{2} + 4 y$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 6.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 6.4

Poiché $4$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $4 y$ rispetto a $y$ è $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + 4 \frac{d}{d y} [y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 6.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + 4 \cdot 1))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5}$ da $6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5} - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5}$ da $6 {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{5}$ .

$\frac{2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y)) - 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5}$ da $- 8 {(y - 2)}^{6} ({(y^{2} + 4 y)}^{7} (2 y + 4))$ .

$\frac{2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y)) + 2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.1.3

Scomponi $2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5}$ da $2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y)) + 2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 4 (y - 2) (2 y + 4))$ .

$\frac{2 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y) - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $y$ da $y^{2} + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{2 {(y \cdot y + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y) - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.2.2

Scomponi $y$ da $4 y$ .

$\frac{2 {(y \cdot y + y \cdot 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y) - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{2 {(y (y + 4))}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y) - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.3

Applica la regola del prodotto a $y (y + 4)$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 (y^{2} + 4 y) - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 3 (4 y) - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y + (- 4 y - 4 \cdot - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.4

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y + (- 4 y + 8) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.5

Espandi $(- 4 y + 8) (2 y + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 y (2 y + 4) + 8 (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 y (2 y) - 4 y \cdot 4 + 8 (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 y (2 y) - 4 y \cdot 4 + 8 (2 y) + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 \cdot 2 y \cdot y - 4 y \cdot 4 + 8 (2 y) + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.6.1.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 \cdot 2 (y \cdot y) - 4 y \cdot 4 + 8 (2 y) + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 4 \cdot 2 y^{2} - 4 y \cdot 4 + 8 (2 y) + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 8 y^{2} - 4 y \cdot 4 + 8 (2 y) + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.1.4

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 8 y^{2} - 16 y + 8 (2 y) + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.1.5

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 8 y^{2} - 16 y + 16 y + 8 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.1.6

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 8 y^{2} - 16 y + 16 y + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.2

Somma $- 16 y$ e $16 y$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 8 y^{2} + 0 + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.4.6.3

Somma $- 8 y^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (3 y^{2} + 12 y - 8 y^{2} + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $8 y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y^{2} + 12 y + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.6

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 5 \cdot 32 = - 160$ e la cui somma è $b = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.1.1

Scomponi $12$ da $12 y$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y^{2} + 12 (y) + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.6.1.2

Riscrivi $12$ come $- 8$ più $20$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y^{2} + (- 8 + 20) y + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y^{2} - 8 y + 20 y + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} ((- 5 y^{2} - 8 y) + 20 y + 32)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (y (- 5 y - 8) - 4 (- 5 y - 8))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.1.6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 5 y - 8$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} ((- 5 y - 8) (y - 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8) (y - 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2} + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8) (y - 4)}{{(y \cdot y + 4 y)}^{16}}$

Passaggio 7.2.1.2

Scomponi $y$ da $4 y$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8) (y - 4)}{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{16}}$

Passaggio 7.2.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8) (y - 4)}{{(y (y + 4))}^{16}}$

Passaggio 7.2.2

Applica la regola del prodotto a $y (y + 4)$ .

$\frac{2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8) (y - 4)}{y^{16} {(y + 4)}^{16}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $y^{7}$ e $y^{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $y^{7}$ da $2 y^{7} {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8) (y - 4)$ .

$\frac{y^{7} ((2 {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4))}{y^{16} {(y + 4)}^{16}}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $y^{7}$ da $y^{16} {(y + 4)}^{16}$ .

$\frac{y^{7} ((2 {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4))}{y^{7} (y^{9} {(y + 4)}^{16})}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{7} ((2 {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4))}{y^{7} (y^{9} {(y + 4)}^{16})}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2 {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{16}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di ${(y + 4)}^{7}$ e ${(y + 4)}^{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi ${(y + 4)}^{7}$ da $(2 {(y + 4)}^{7} {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4)$ .

$\frac{{(y + 4)}^{7} ((2 {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4))}{y^{9} {(y + 4)}^{16}}$

Passaggio 7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Scomponi ${(y + 4)}^{7}$ da $y^{9} {(y + 4)}^{16}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{7} ((2 {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4))}{{(y + 4)}^{7} (y^{9} {(y + 4)}^{9})}$

Passaggio 7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y + 4)}^{7} ((2 {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4))}{{(y + 4)}^{7} (y^{9} {(y + 4)}^{9})}$

Passaggio 7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2 {(y - 2)}^{5} (- 5 y - 8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- 5 y$ .

$\frac{2 {(y - 2)}^{5} (- (5 y) - 8) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{2 {(y - 2)}^{5} (- (5 y) - 1 (8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$

Passaggio 7.7

Scomponi $- 1$ da $- (5 y) - 1 (8)$ .

$\frac{2 {(y - 2)}^{5} (- (5 y + 8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$

Passaggio 7.8

Riscrivi $- (5 y + 8)$ come $- 1 (5 y + 8)$ .

$\frac{2 {(y - 2)}^{5} (- 1 (5 y + 8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$

Passaggio 7.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{((2 {(y - 2)}^{5}) (5 y + 8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$

Passaggio 7.10

Riordina i fattori in $- \frac{((2 {(y - 2)}^{5}) (5 y + 8)) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$ .

$- \frac{2 {(y - 2)}^{5} (5 y + 8) (y - 4)}{y^{9} {(y + 4)}^{9}}$