Calcolo Esempi

$y = x \cdot 4^{x}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = 4^{x}$ .

$x \frac{d}{d x} [4^{x}] + 4^{x} \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $4$ .

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x} \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x} \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4^{x}$ per $1$ .

$x (4^{x} \ln (4)) + 4^{x}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$4^{x} x \ln (4) + 4^{x}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $4^{x} x \ln (4) + 4^{x}$ .

$x \cdot 4^{x} \ln (4) + 4^{x}$