Calcolo Esempi

$e^{\cos (y)}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = e^{y}$ e $g (y) = \cos (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\cos (y)$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d y} [\cos (y)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ è $a^{u} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d y} [\cos (y)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos (y)$ .

$e^{\cos (y)} \frac{d}{d y} [\cos (y)]$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (y)$ rispetto a $y$ è $- \sin (y)$ .

$e^{\cos (y)} (- \sin (y))$

Passaggio 3

Riordina i fattori di $e^{\cos (y)} (- \sin (y))$ .

$- e^{\cos (y)} \sin (y)$