Calcolo Esempi

$- \frac{5 x}{y}$

Passaggio 1

Poiché $- 5 x$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- \frac{5 x}{y}$ rispetto a $y$ è $- 5 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- 5 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{y}$ come $y^{- 1}$ .

$- 5 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$- 5 x (- y^{- 2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$5 x y^{- 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x \frac{1}{y^{2}}$

Passaggio 5.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$5$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{5}{y^{2}}$

Passaggio 5.2.2

$x$ e $\frac{5}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 5}{y^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 x}{y^{2}}$