Calcolo Esempi

$x^{2} y^{2} + z^{2}$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} y^{2} + z^{2}$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d y} [z^{2}]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d y} [x^{2} y^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $x^{2}$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $x^{2} y^{2}$ rispetto a $y$ è $x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$x^{2} (2 y) + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$2 x^{2} y + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $z^{2}$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $z^{2}$ rispetto a $y$ è $0$ .

$2 x^{2} y + 0$

Passaggio 3.2

Somma $2 x^{2} y$ e $0$ .

$2 x^{2} y$