Calcolo Esempi

$\frac{2 u^{3}}{3} + \frac{3 u^{2}}{2}$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{2 u^{3}}{3} d u + \int \frac{3 u^{2}}{2} d u$

Passaggio 2

Poiché $\frac{2}{3}$ è costante rispetto a $u$ , sposta $\frac{2}{3}$ fuori dall'integrale.

$\frac{2}{3} \int u^{3} d u + \int \frac{3 u^{2}}{2} d u$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{3}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{4} u^{4}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \int \frac{3 u^{2}}{2} d u$

Passaggio 4

Poiché $\frac{3}{2}$ è costante rispetto a $u$ , sposta $\frac{3}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \frac{3}{2} \int u^{2} d u$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{2}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \frac{3}{2} (\frac{1}{3} u^{3} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 4} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2}{12} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{12} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3}{2 \cdot 3} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3}{6} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.6

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3 (1)}{6} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} u^{3} + C$

Passaggio 6.2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{6} u^{4} + \frac{1}{2} u^{3} + C$