Calcolo Esempi

$\frac{d x}{9 x^{2} - 4} \cdot (d x)$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

$d$ e $\frac{d x}{9 x^{2} - 4}$ .

$\int \frac{d (d x)}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Passaggio 1.2

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{d^{1} d x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Passaggio 1.3

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{d^{1} d^{1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Passaggio 1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{d^{1 + 1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Passaggio 1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\int \frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Passaggio 1.6

$\frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4}$ e $x$ .

$\int \frac{d^{2} x \cdot x}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Passaggio 1.7

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x)}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Passaggio 1.8

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x^{1})}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Passaggio 1.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{d^{2} x^{1 + 1}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Passaggio 1.10

Somma $1$ e $1$ .

$\int \frac{d^{2} x^{2}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Passaggio 2

Poiché $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ è costante rispetto a $d$ , sposta $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ fuori dall'integrale.

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} \int d^{2} d \cdot d$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $d^{2}$ rispetto a $d$ è $\frac{1}{3} d^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$ come $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$ .

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

$\frac{1}{3}$ e $d^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{d^{3}}{3} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ per $\frac{d^{3}}{3}$ .

$\frac{x^{2} d^{3}}{(3 x + 2) (3 x - 2) \cdot 3} + C$

Passaggio 4.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{x^{2} d^{3}}{3 (3 x + 2) (3 x - 2)} + C$