Calcolo Esempi

$f (y) = \frac{\ln (x)}{y}$

Passaggio 1

Poiché $\ln (x)$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $\frac{\ln (x)}{y}$ rispetto a $y$ è $\ln (x) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$\ln (x) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{y}$ come $y^{- 1}$ .

$\ln (x) \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$\ln (x) (- y^{- 2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (x) (- \frac{1}{y^{2}})$

Passaggio 4.2

$\ln (x)$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$- \frac{\ln (x)}{y^{2}}$