Calcolo Esempi

$y \ln (y)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ è $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ dove $f (y) = y$ e $g (y) = \ln (y)$ .

$y \frac{d}{d y} [\ln (y)] + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Passaggio 2

La derivata di $\ln (y)$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{y}$ .

$y \frac{1}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$y$ e $\frac{1}{y}$ .

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{y} + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \ln (y) \frac{d}{d y} [y]$

Passaggio 3.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$1 + \ln (y) \cdot 1$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\ln (y)$ per $1$ .

$1 + \ln (y)$