Calcolo Esempi

$y = 2 + 0.8 x - 0.2 x^{2}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 + 0.8 x - 0.2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [0.8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [0.8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Passaggio 1.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [0.8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [0.8 x]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $0.8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $0.8 x$ rispetto a $x$ è $0.8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0.8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 + 0.8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $0.8$ per $1$ .

$0 + 0.8 + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 0.2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 0.2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 0.2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 + 0.8 - 0.2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0 + 0.8 - 0.2 (2 x)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 0.2$ .

$0 + 0.8 - 0.4 x$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Somma $0$ e $0.8$ .

$0.8 - 0.4 x$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$- 0.4 x + 0.8$