Calcolo Esempi

$y = \cos (\cos (x))$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = \cos (x)$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $\cos (u)$ rispetto a $u$ è $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos (x)$ .

$- \sin (\cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- \sin (\cos (x)) (- \sin (x))$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sin (\cos (x)) \sin (x)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\sin (\cos (x))$ per $1$ .

$\sin (\cos (x)) \sin (x)$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $\sin (\cos (x)) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sin (\cos (x))$