Calcolo Esempi

$y = 6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Passaggio 2.3

$6$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 \log_{6} (x)$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$ .

$\frac{6}{x} + 7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\log_{6} (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x \ln (6)}$ .

$\frac{6}{x} + 7 \frac{1}{x \ln (6)}$

Passaggio 3.3

$7$ e $\frac{1}{x \ln (6)}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{7}{x \ln (6)}$