Calcolo Esempi

$y = 5 x^{2} e^{3} x$

Passaggio 1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d x} [5 (x^{1} x^{2}) e^{3}]$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [5 x^{1 + 2} e^{3}]$

Passaggio 3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{3} e^{3}]$

Passaggio 4

Poiché $5 e^{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x^{3} e^{3}$ rispetto a $x$ è $5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$5 e^{3} (3 x^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 e^{3} x^{2}$