Calcolo Esempi

$y = \csc (x) \tan (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = \csc (x)$ e $g (x) = \tan (x)$ .

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Passaggio 3

La derivata di $\csc (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \csc (x) \cot (x))$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\sec^{2} (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) \tan (x)$