Calcolo Esempi

$y = - \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \log_{2} (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\log_{2} (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x \ln (2)}$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $10 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{1}{x}$

Passaggio 3.3

$10$ e $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{10}{x}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\frac{10}{x} - \frac{1}{x \ln (2)}$