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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Somma e .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7
Somma e .
Passaggio 8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Moltiplica per .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 12.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 12.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.4.1.2
Moltiplica .
Passaggio 12.4.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.4.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.4.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.4.1.2.4
Somma e .
Passaggio 12.4.2
Scomponi da .
Passaggio 12.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 12.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 12.4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 12.4.2.4
Scomponi da .
Passaggio 12.4.2.5
Scomponi da .
Passaggio 12.4.3
Riordina e .
Passaggio 12.4.4
Scomponi da .
Passaggio 12.4.5
Scomponi da .
Passaggio 12.4.6
Scomponi da .
Passaggio 12.4.7
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 12.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 12.4.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.4.10
Moltiplica per .
Passaggio 12.5
Scomponi da .
Passaggio 12.5.1
Scomponi da .
Passaggio 12.5.2
Scomponi da .
Passaggio 12.5.3
Scomponi da .