Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = square root of (x-3)/(x^6+2)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 9
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 9.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
Somma e .
Passaggio 9.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 9.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.8.1
Somma e .
Passaggio 9.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 10.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 10.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1.1
Sposta .
Passaggio 10.5.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.5.1.3
Somma e .
Passaggio 10.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.3
Sottrai da .
Passaggio 10.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.5
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.5.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.6.1
Sposta .
Passaggio 10.5.6.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.5.6.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10.5.6.4
e .
Passaggio 10.5.6.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.5.6.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.6.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.6.6.2
Somma e .
Passaggio 10.6
Riordina i termini.
Passaggio 10.7
Scomponi da .
Passaggio 10.8
Scomponi da .
Passaggio 10.9
Scomponi da .
Passaggio 10.10
Riscrivi come .
Passaggio 10.11
Scomponi da .
Passaggio 10.12
Riscrivi come .
Passaggio 10.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.