Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = radice quadrata di x/a+ radice quadrata di a/x
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.6
e .
Passaggio 2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2
Sottrai da .
Passaggio 2.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.11
Moltiplica per .
Passaggio 2.12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.7
e .
Passaggio 3.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.2
Sottrai da .
Passaggio 3.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.11
e .
Passaggio 3.12
e .
Passaggio 3.13
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 4.2
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 4.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.5.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.3.1
Sposta .
Passaggio 4.5.3.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.5.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.3.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.5.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5.3.5
Somma e .
Passaggio 4.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.5.6
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.5.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.7.1
Sposta .
Passaggio 4.5.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.7.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.5.7.4
e .
Passaggio 4.5.7.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5.7.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.7.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.7.6.2
Somma e .
Passaggio 4.5.8
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.5.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.9.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.9.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.5.9.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.9.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.5.9.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5.9.4
Sottrai da .