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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.6
e .
Passaggio 2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2
Sottrai da .
Passaggio 2.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.11
Moltiplica per .
Passaggio 2.12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.7
e .
Passaggio 3.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.9
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.2
Sottrai da .
Passaggio 3.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.11
e .
Passaggio 3.12
e .
Passaggio 3.13
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 4.2
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 4.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.5
Raccogli i termini.
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.5.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.5.3.1
Sposta .
Passaggio 4.5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.5.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.3.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.5.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5.3.5
Somma e .
Passaggio 4.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.5.6
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.5.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.5.7.1
Sposta .
Passaggio 4.5.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.7.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.5.7.4
e .
Passaggio 4.5.7.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5.7.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.5.7.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.7.6.2
Somma e .
Passaggio 4.5.8
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.5.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.5.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.9.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.5.9.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.9.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.5.9.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5.9.4
Sottrai da .