Calcolo Esempi

$y = x^{3} - 13 x^{2} + 35 x + 2$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - 13 x^{2} + 35 x + 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 13 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 13$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 13 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 13 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - 13 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 x^{2} - 13 (2 x) + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 13$ .

$3 x^{2} - 26 x + \frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [35 x]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $35$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $35 x$ rispetto a $x$ è $35 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $35$ per $1$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 4.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35 + 0$

Passaggio 4.2

Somma $3 x^{2} - 26 x + 35$ e $0$ .

$3 x^{2} - 26 x + 35$