Calcolo Esempi

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 96 x$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - 6 x^{2} - 96 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 96 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 96 x]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 96 x]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 96 x]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 x^{2} - 6 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 96 x]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$3 x^{2} - 12 x + \frac{d}{d x} [- 96 x]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 96 x]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 96$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 96 x$ rispetto a $x$ è $- 96 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 12 x - 96 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 x^{2} - 12 x - 96 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 96$ per $1$ .

$3 x^{2} - 12 x - 96$