Calcolo Esempi

$y = 10 + x + 10^{x}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $10 + x + 10^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Passaggio 1.2

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $10$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $10$ .

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Somma $0$ e $1$ .

$1 + 10^{x} \ln (10)$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$10^{x} \ln (10) + 1$