Calcolo Esempi

$y = \sqrt[9]{x}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{x}$ come $x^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{9}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} x^{\frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{9} x^{\frac{1 - 1 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{1}{9} x^{\frac{1 - 9}{9}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $9$ da $1$ .

$\frac{1}{9} x^{\frac{- 8}{9}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{9} x^{- \frac{8}{9}}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{x^{\frac{8}{9}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{1}{x^{\frac{8}{9}}}$ .

$\frac{1}{9 x^{\frac{8}{9}}}$