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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.7.1
Somma e .
Passaggio 4.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4
e .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Moltiplica per .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Somma e .
Passaggio 16.2
e .
Passaggio 16.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 17
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 18
e .
Passaggio 19
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20
Moltiplica per .
Passaggio 21
Passaggio 21.1
Sposta .
Passaggio 21.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 21.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 21.4
Somma e .
Passaggio 21.5
Dividi per .
Passaggio 22
Semplifica .
Passaggio 23
Passaggio 23.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 23.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 23.2.1
Scomponi da .
Passaggio 23.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 23.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 23.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 23.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 23.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 23.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 23.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 23.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 23.2.7
Somma e .
Passaggio 23.2.8
Sottrai da .