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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.9
Somma e .
Passaggio 2.10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.13
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.13.1
Somma e .
Passaggio 2.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.1.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.2.1.2.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.2.1.2.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.2.1.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.2.1.3
Moltiplica .
Passaggio 3.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.2.4
Somma e .
Passaggio 3.3
Scomponi mediante raccoglimento.
Passaggio 3.3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 3.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Passaggio 3.3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 3.3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 3.3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3.4
Scomponi da .
Passaggio 3.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.6
Scomponi da .
Passaggio 3.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.