Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(x^36 radice quadrata di 29x-4)/((x-1)^14)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4
e .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Moltiplica per .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Somma e .
Passaggio 16.2
e .
Passaggio 16.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19
Combina e utilizzando un comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1
Sposta .
Passaggio 19.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 19.3
e .
Passaggio 19.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20
Moltiplica per .
Passaggio 21
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 21.1
Sposta .
Passaggio 21.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 21.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 21.4
Somma e .
Passaggio 21.5
Dividi per .
Passaggio 22
Semplifica .
Passaggio 23
e .
Passaggio 24
Moltiplica per .
Passaggio 25
Combina.
Passaggio 26
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 27
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 28
Moltiplica per .
Passaggio 29
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 30
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 30.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 30.2
Somma e .
Passaggio 31
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 31.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 31.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 32
Semplifica.
Passaggio 33
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 33.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 33.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 33.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 34
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 34.1
Moltiplica per .
Passaggio 34.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 34.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 34.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 34.5
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 34.5.1
Somma e .
Passaggio 34.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 35
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 35.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 35.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 35.3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.2.2.1
Sposta .
Passaggio 35.3.2.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.2.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.2.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.2.2.3
Somma e .
Passaggio 35.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.3
Somma e .
Passaggio 35.3.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3.5
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.5.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.5.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.5.1.2.1
Sposta .
Passaggio 35.3.5.1.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.5.1.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.5.1.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.5.1.2.3
Somma e .
Passaggio 35.3.5.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.5.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.5.1.4.1
Sposta .
Passaggio 35.3.5.1.4.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.5.1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.5.1.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.5.1.4.3
Somma e .
Passaggio 35.3.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.5.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.5.2
Sottrai da .
Passaggio 35.3.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.7.1
Sposta .
Passaggio 35.3.7.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.7.3
Somma e .
Passaggio 35.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.10
Sottrai da .
Passaggio 35.3.11
Somma e .
Passaggio 35.3.12
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.3.12.1
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.2
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.3
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.4
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.5
Scomponi da .
Passaggio 35.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.4.1
Scomponi da .
Passaggio 35.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 35.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 35.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 35.4.2.3
Riscrivi l'espressione.