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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4
e .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Moltiplica per .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Somma e .
Passaggio 16.2
e .
Passaggio 16.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 17
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 18
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19
Passaggio 19.1
Sposta .
Passaggio 19.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 19.3
e .
Passaggio 19.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20
Moltiplica per .
Passaggio 21
Passaggio 21.1
Sposta .
Passaggio 21.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 21.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 21.4
Somma e .
Passaggio 21.5
Dividi per .
Passaggio 22
Semplifica .
Passaggio 23
e .
Passaggio 24
Moltiplica per .
Passaggio 25
Combina.
Passaggio 26
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 27
Passaggio 27.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 28
Moltiplica per .
Passaggio 29
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 30
Passaggio 30.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 30.2
Somma e .
Passaggio 31
Passaggio 31.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 31.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 32
Semplifica.
Passaggio 33
Passaggio 33.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 33.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 33.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 34
Passaggio 34.1
Moltiplica per .
Passaggio 34.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 34.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 34.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 34.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 34.5.1
Somma e .
Passaggio 34.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 35
Passaggio 35.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 35.3.1
Scomponi da .
Passaggio 35.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 35.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 35.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 35.3.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 35.3.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 35.3.2.2.1
Sposta .
Passaggio 35.3.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.2.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.2.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.2.2.3
Somma e .
Passaggio 35.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.3
Somma e .
Passaggio 35.3.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 35.3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 35.3.5
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 35.3.5.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 35.3.5.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.5.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 35.3.5.1.2.1
Sposta .
Passaggio 35.3.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.5.1.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.5.1.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.5.1.2.3
Somma e .
Passaggio 35.3.5.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.5.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 35.3.5.1.4.1
Sposta .
Passaggio 35.3.5.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.5.1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.5.1.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.5.1.4.3
Somma e .
Passaggio 35.3.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.5.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.5.2
Sottrai da .
Passaggio 35.3.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 35.3.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 35.3.7.1
Sposta .
Passaggio 35.3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 35.3.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 35.3.7.3
Somma e .
Passaggio 35.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 35.3.10
Sottrai da .
Passaggio 35.3.11
Somma e .
Passaggio 35.3.12
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.1
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.2
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.3
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.4
Scomponi da .
Passaggio 35.3.12.5
Scomponi da .
Passaggio 35.4
Raccogli i termini.
Passaggio 35.4.1
Scomponi da .
Passaggio 35.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 35.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 35.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 35.4.2.3
Riscrivi l'espressione.