Calcolo Esempi

$y = \frac{4}{{(2 x)}^{- 5}}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{{(2 (x))}^{- 5}}]$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{2^{- 5} x^{- 5}}]$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{2^{5}} x^{- 5}}]$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{32} x^{- 5}}]$

Passaggio 5

Sposta $x^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{5}}{\frac{1}{32}}]$

Passaggio 6

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{32}$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{5} \cdot 32]$

Passaggio 7

Moltiplica $32$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [128 x^{5}]$

Passaggio 8

Poiché $128$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $128 x^{5}$ rispetto a $x$ è $128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Passaggio 9

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$128 (5 x^{4})$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $128$ .

$640 x^{4}$