Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(4-3x)/(3x^2+x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.3.1.4.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.4.1.4.1
Sposta .
Passaggio 3.3.1.4.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.4.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2
Applica la regola del prodotto a .