Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=5/2*(x^3(4x^5-5)^3)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola multipla costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
e .
Passaggio 1.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
e .
Passaggio 1.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Somma e .
Passaggio 4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta .
Passaggio 5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
e .
Passaggio 8.2.2
e .
Passaggio 8.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.4
e .
Passaggio 8.2.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 8.2.6
e .
Passaggio 8.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.8
e .
Passaggio 8.2.9
e .
Passaggio 8.2.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.11
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8.2.12
e .
Passaggio 8.2.13
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.2.14
Moltiplica per .
Passaggio 8.3
Riordina i termini.
Passaggio 8.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 8.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 8.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 8.4.2
Somma e .