Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(4x+5)/( radice quadrata di x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Passaggio 5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8
Moltiplica per .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Somma e .
Passaggio 10.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 12
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13
e .
Passaggio 14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2
Sottrai da .
Passaggio 16
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 17
e .
Passaggio 18
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 19
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 19.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 19.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 19.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 19.3.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 19.3.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 19.3.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 19.3.1.3
e .
Passaggio 19.3.1.4
e .
Passaggio 19.3.1.5
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 19.3.1.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.3.1.6.1
Sposta .
Passaggio 19.3.1.6.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.3.1.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 19.3.1.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 19.3.1.6.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 19.3.1.6.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 19.3.1.6.5
Somma e .
Passaggio 19.3.1.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19.3.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 19.3.1.9
e .
Passaggio 19.3.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 19.3.2
Sottrai da .
Passaggio 19.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 19.4.2
e .
Passaggio 19.4.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 19.4.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.4.4.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 19.4.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.4.4.2.1
Sposta .
Passaggio 19.4.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 19.4.4.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 19.4.4.2.4
Somma e .
Passaggio 19.4.4.2.5
Dividi per .
Passaggio 19.4.4.3
Semplifica .
Passaggio 19.4.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 19.5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 19.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 19.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 19.6.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 19.6.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 19.6.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 19.6.6
Somma e .