Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(5-2x)^-3+1/8*(2/x+1)^4
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Sottrai da .
Passaggio 2.8
Moltiplica per .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Somma e .
Passaggio 3.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.11
e .
Passaggio 3.12
e .
Passaggio 3.13
e .
Passaggio 3.14
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.16
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.16.1
Scomponi da .
Passaggio 3.16.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.16.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.16.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.16.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.17
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 5
Semplifica.
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Passaggio 5.1
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
e .
Passaggio 5.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.1.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 5.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.2
Riordina i termini.