Calcolo Esempi

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Passaggio 1.2.2

Dividi $x + 2$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$1 + 0$

Passaggio 5

Somma $1$ e $0$ .

$1$