Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=( radice cubica di x-7)/( radice quadrata di x+3)
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Somma e .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 13
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14
e .
Passaggio 15
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Sottrai da .
Passaggio 17
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 17.2
e .
Passaggio 17.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 18
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19
Somma e .
Passaggio 20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 20.4.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.4.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.4.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.4.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.4.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 20.4.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 20.4.1.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.4.1.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 20.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.1.6
e .
Passaggio 20.4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.4.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.4.6
Sottrai da .
Passaggio 20.4.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.5.2
Combina.
Passaggio 20.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.5.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 20.5.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.5.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.5.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 20.5.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.5.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 20.5.7
e .
Passaggio 20.5.8
e .
Passaggio 20.5.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 20.5.10
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 20.5.11
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.11.1
Sposta .
Passaggio 20.5.11.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.5.11.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.5.11.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.11.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.5.11.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.5.11.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.5.11.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.11.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.5.11.6.2
Somma e .
Passaggio 20.5.11.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.11.7.1
Scomponi da .
Passaggio 20.5.11.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.11.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 20.5.11.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.5.11.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.5.12
Scomponi da .
Passaggio 20.5.13
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.13.1
Scomponi da .
Passaggio 20.5.13.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.5.13.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.5.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20.5.15
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 20.6
Riordina i termini.
Passaggio 20.7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.7.2
e .
Passaggio 20.7.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.7.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.4.1.1
Sposta .
Passaggio 20.7.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 20.7.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 20.7.4.1.4
Scomponi da .
Passaggio 20.7.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.7.4.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.4.3.1
Scomponi da .
Passaggio 20.7.4.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.4.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 20.7.4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.7.4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.7.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.7.6
e .
Passaggio 20.7.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.7.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.7.8.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 20.7.8.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 20.7.8.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.8.4.1
Sposta .
Passaggio 20.7.8.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.7.8.4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.7.8.4.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.8.4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.7.8.4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.7.8.4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.7.8.4.6
Somma e .
Passaggio 20.7.8.4.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.8.4.7.1
Scomponi da .
Passaggio 20.7.8.4.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.7.8.4.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 20.7.8.4.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.7.8.4.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.7.8.5
Moltiplica per .
Passaggio 20.8
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 20.9
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.9.2
Moltiplica per .