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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Somma e .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.2.1.1
e .
Passaggio 4.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.1.3
e .
Passaggio 4.2.1.4
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 4.2.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 4.3
Raccogli i termini.
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Combina.
Passaggio 4.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.6.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.6.2
Somma e .
Passaggio 4.3.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.9
Somma e .
Passaggio 4.4
Riordina i termini.