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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Somma e .
Passaggio 3.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.9
Moltiplica.
Passaggio 3.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.11
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.11.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.11.2
e .
Passaggio 3.11.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.5
Raccogli i termini.
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.5.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.5.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.6
Somma e .
Passaggio 4.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.10
Somma e .
Passaggio 4.5.11
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.12
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.5.12.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5.12.2
Somma e .
Passaggio 4.6
Riordina i termini.
Passaggio 4.7
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.7.1
Scomponi da .
Passaggio 4.7.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.7.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.7.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.7.1.4
Scomponi da .
Passaggio 4.7.2
Riordina i termini.
Passaggio 4.8
Sposta alla sinistra di .